https://dictionary.cambridge.org/grammar/british-grammar/double-negatives-and-usage

https://dictionary.cambridge.org/grammar/british-grammar/negation_2

『チャート式　英文解釈』 鈴木進、数研出版、昭和５１年、第７章　否定構文

　ここの基本的構成並びに（難解な）例文を幾つか参考にしていますが、塾長なりの視点から批判的検討を加え、また一部、より現代的な、或いはより正しい明確な表現となる様、書き換えたものも併記しています。

二重否定構文１

＊単純に考えれば、＜否定の２度重ねでマイナス掛けるマイナスだからプラスでいいじゃん＞となりますが、人の言語表現は必ずしもそう単純なものでは無く、勿論ですがわざわざ二重否定を使う意味合いが存在します。

＊煎じ詰めれば、揺れ動く感情、ためらいの感情を描写する場合（〜ではない訳では無い）、それと、強意を表す場合（〜でない訳が無い）の２通りの感情表現、修辞表現になります。

＊要は、文学的表現とも言えるでしょう。いずれの意味になるのかは個々の表現にて大方定まって居ますが、文脈に応じて左右もされます。

＊英語にて利用される特殊構文の内の、強調構文、否定の比較構文、倒置構文は、いずれも基本的に感情表現と言って良いものですが、二重否定構文もその仲間に外れません。

＊実は二重否定が数学式の様にプラスに転じる、と定められのはさほど古いことでは無く、昔は、否定の更なる強意として普通に用いられていました。

＊それは英国の地方的方言としてまだ残っています。

＊現在のcasual な口語でも二重否定がプラスとならない例は一般的ですが、それを自分の側から使うと教養ある人士とは見なされませんのでご注意を！

＊この様な用法上の歴史的背景を引きずって居ますので、文脈に拠っては二重否定が否定の強意を意味する場合も出て来ます。

(no/never  do  A)  +  (without/but  +  doing/do  B)

　「ＢしないでＡは全くしない」→　｢ＢあってのＡだ」　or 「Ａすれば必ずＢする」

＊no, never  は感情を込めて対象を強く否定する作用があり、それどころでは無く事実は逆だ、の意味さえ持ち得ます。

＊これは、(no/never) +[ (do A) + (without/but +do B)]

（ＢせずにＡする）ことは絶対ない→Ａすれば必ずＢする、と意訳したとお考え下さい。

＊要は、動作Ａと動作Ｂが不即不離、２つが伴うことを感情的に強調する表現です。

＊しかし、字面通りに単に＜Ｂせずには／Ｂ無しには Ａしない＞と訳した方が良い場合も多いです。

＊without/but 以下に名詞を使う用例は口語でも多用されますが、その場合は単純に、＜〜なしには〜しない＞と訳すと良いでしょう。

＊即ち、１つには、＜変換公式＞ Whenever do A, do B  或いは、　When　do A, always do B　に書き換え可能です。

＊but を but that = except that の接続詞用法として用い、後ろにＳＶを取る場合もあります。〜する事無しには〜ない、の表現になります。

＊but = that..not の意味の関係代名詞として利用する場合もあります。

＊この語の組み合わせは、英語に於いては特に  phrase として扱われるものではなく、native は単に言葉のままに理解します。

＊従って英英辞典には、この表現については特に記述されていません。

＊我々日本人が二重否定構文に注目するのは、比較構文の扱い同様に主に訳出上の問題からと言えるでしょう。

＊「和訳の型」−これは実は意訳に近い−を知識として一通り知っているかが入試では良く問われます。

＊入試の現場で考えて居る時間はなく、知識としてシャアシャアと書き換え、和訳化が出来るか否かの勝負になります。

＊まぁ、文章中に二重否定を表す言葉の組み合わせを見つけ出し、和訳パターンに当てるとの、実は頭の善し悪しではなく知っているか知らないかだけの次元の話になります。

＊だったら知っていた方が大得だ、になりますね。

I never see this picture without being reminded  of  my  happy boyhood.

　私は楽しかった子供時代を思い出すことなしにこの写真を決して見ない。

→　この写真を見るたびに私は楽しかった子供時代を必ず思い出す。（感情的強意表現）

= Whenever I see this picture, I am reminded of my  happy  boyhood.

= When I see this picture, I am always reminded of  my  happy  boyhood. （通常の表現）

Emily never bakes a cake without burning it.

　エミリーはケーキを焼くと必ず焦がしてしまうんだ。

= Whenever Emily bakes a cake, she burns it.

= Emily always burns her cakes when she bakes  them.

He never crossed this bridge without stopping to  look  at  the beautiful sight around it.

　彼はこの橋を渡る時には必ず立ち止って辺りの美しい景色を眺めた。

= Whenever he crossed this bridge, he stopped to  look  at  the beautiful sight　around it.

I'll never play another song without doing this.

　これをせずして他の曲を弾く事は無い。

→他の曲を弾く時は必ずこれをすることにしている。

= Whenever I play another song, I do this.

I could see nothing but water all around me.

　あたり一面,水ばかりであった。

= I could see only water all around me.

There is no rule but has some exceptions.

　例外のない規則はない。(butは関係代名詞.)

= Every rule has some exceptions.

None but fools have ever believed

　それを信じたなんて愚か者のすることそのものだ。

= Only fools have ever believed it.

No one  swam across this river but he.

　この川を泳ぎ渡ったのは彼ただひとりだった。

= Only he swam across this river.

cf. swim-swam-swum

No body in the room heard his story whthout  being  movedto tears.

部屋に居た者で彼の話を聞いて涙しなかった者は一人として居なかった。

= When anybody in the room heard his story,   he/  she  wasmoved to tears.

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難解な英文例１

No one can look at the history of Western  civilization  during the present century without feeling dismayed at the spectacle of what modern manhas done with his immense resources of new  knowledge  and new waelth and new power.

= Whenever anyone can look at the history of  Western  civilization during the present century, he  feels dismayed at the spectacle of whatmodern man has done with his immense resources of new  knowledge  and new waelth and new power.

　今世紀の西洋文明の歴史を振り返えれば、近代人がその膨大な新知識と新たな武力と権力によって成し遂げたことの壮大さに誰もが必ず驚愕することになる

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難解な英文例２

No man is so foolish but he may give another good  counsel  sometimes, and no man so wise but he may easily err, if he take no other counselthan his.own.

　誰しも時には他の人に良い助言を与えることがないほど馬鹿ではない。また、他からの助言に聞き耳を立てずすぐに間違ってしまう、ことの無い程までに賢くもない。

= No man is so foolish that he may not give  another  good  counsel sometimes, and no man so wise that he may not easily err, if he take noother counsel than his.own.

= No one is so stupid as not to give good advice  to  othersfrom time to time. .....

＊but (that) (he may easily err, if he take no other counselthan his.own.)

　他からの助言に聞き耳を立てずにすぐに間違う、ことの無い程に

＊if = when, even if

＊but he may 部分をサッと as not to に置き換えればすぐに意味が取れます。

＊so...as to do は、とても〜なので〜する、〜するほどまでに〜だ、の意味用法で、so...that 構文と似ていますが、that 以下の主語を略すことが出来ます。

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難解な英文例３

No man can work long at any trade without being  brought  to consider  much whether that which he is daily doing tends to evil or to good.

　どんな人でも、自分が毎日していることが悪に傾いているか善に傾いているかをよく考えずに、どんな商売でも長く働くことはできない。

= When/If a man can work long at any trade,  he  is  to  bebrought to consider....

→誰でもどんな商売でも長く働くことが出来れぱ、自分が毎日していることが悪に傾いているか善に傾いているかを必ずよく考える様になる。

(not do A) + (without/but + do B)

　「ＢせずしてＡはしない」 →「ＢするとＡしないわけではない」

＊not は数学的に単純否定する作用しかありません。no, neverに比べると幾らか控えめになります。

＊これは、(not)  + [ (do  A)  +  (without/but  +  do  B)]

（ＢせずにＡする）ことは無い→ＢせずにＡする、ばかりでは無い→ＢするとＡしないわけでもない、と理解した方が容易でしょう。

＊but を but that = except that の用法として用い、後ろにＳＶを取る場合もあります。〜する事無しには〜ない、の表現になります。

＊but = that..not の意味の関係代名詞として利用する場合もあります。

It was not without some apprehension that he  accepted  the offer.

　彼が申し出を受けたのは多少の疑念を持ってであった。

= It was with some apprehension that he  accepted  the  offer.

You shouldn’t drive for more than three hours  without  taking a break.

　休憩なしで3時間以上運転してはいけない。

→3時間以上運転する時は休憩を取るべきだ。

You cannot hurt another without hurting  yourself.

　他人を傷つければ自分も傷つくことになる。

= When you hurt another, you are to hurt  yourself.

At home French people do not go to bed without  kissing  everyone in the family good night.

　家庭ではフランス人は寝る時には必ず家族全員におやすみのキスをする。

I cannot hear this song without remembering my  grandfather.

この歌を聴くと祖父のことを追い出さずにはいられない。

= When I hear this song, I always remember my  grandfather.

Not a day goes by but I marvel at the mystery of the  universe.

　私が宇宙の神秘に驚嘆することなしには一日として過ぎ去らない。

→私は毎日必ず宇宙の神秘に驚嘆するのである。　

=　Not a day goes by except that I marvel at the  mystery  of the universe. （強意）

= When a day passes, I always marvel at the mystery  of  the universe.　（通常表現）

= I always marvel at the mystery of the universe  everyday.

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難解な英文例１

There is something solemn and awful in the thought  that  there is not an act done、or a word uttered by a human being but carries with it a train  of consequences, the end of which we may never  trace.

= There is something solemn and awful in the thought  [that  there is not (an act done、or a word uttered) by a human being but carries with it a  train of consequences, the end of which we may  never  trace].

　[ 人間によってなされた行為、あるいは発せられた言葉には、一連の結末を伴わないものはないが、我々はその最後はけして辿ることはできない ]のだという考えには、厳粛で恐ろしいものがある。

＊there is の文言が２度重なり、推敲が必要な例文ですね。

＊but = that not ですが、ここでは関係代名詞として機能しています。

＊否定の文言が重なり、何が言いたいのか掴みにくい口はばったい例文なので書き換えて理解します。

→There is something solemn and awful about the  thought  that any act or word uttered by a person can carry a series of consequences yet he  / she can never trace back to its end.

　人が口にした言葉やあらゆる行為は必ず一連の結果をもたらすが、しかし人はその結末まではけして知り得ないのだ、という考えには、厳粛で恐ろしいものがある。

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難解な英文例２

The philosopher cannot conceive the formation of  any  quantity  so large or of any atom so small but the arithmetician can keep pace with him.　

＊このままでは何を言っているのか殆どの日本人には意味が取れませんので、まずは単純操作として以下に書き換えます。

＊but → but that と that を補います。

＊but that - except that 　〜である場合を除いては

＊conceive がconsider などと同様にＳＶＯＣとして振る舞い、あるべき動詞 is が消えていると考えます。

=The philosopher cannot conceive the formation of  any  quantity  so large or of any atom so small but  that the arithmetician can keep pacewith him.　

　その哲学者は、これほど大きな量や、これほど小さな原子の生成については、その数学者が歩調を合わせる以外には理解出来ない。

→その数学者がいつも歩調を合わせる事が出来て初めて、その哲学者はこれほど大きな量やこれほど小さな原子の生成について理解出来るのだ。

　　（数学者の助けがあって初めて、哲学者は物の大小が理解出来る様になる。）

　　（この言葉通りの訳文でもＯＫです。）

＊歩調を合わせる、とは丁寧に指導してくれる、の意味ですので

= The philosopher could not understand the formation of　such a large quantity　or such a small atom without careful guidance from amathematician. （分かり易い言い換え）

　その哲学者は、これほど大きな量や、これほど小さな原子の生成については、数学者が丹念に指導する事無しには（指導し得ないと）理解出来ない。

この文を仮に以下の様に書き換えると

Whenever the philosopher can conceive the  formation  of  any quantity so large or of any atom so small,  the arithmetician can keep pace withhim.

= When/If the philosopher can conceive the formation  of  any  quantity so large or of any atom so small,  the arithmetician can always keep pacewith him

　その形成がとても大きな量か或いはとても小さな量であることをその哲学者が理解し得る時には、その数学者がいつも彼に歩調を合わせる事が出来ているのだ。（意味の取れない和訳になります！）

＊「ＢしないでＡは（全く）しない」→　｢ＢあってのＡだ」　or 「Ａすれば（必ず）Ｂする」の言い換えの、いずれか適切な訳文となる方を選ぶ必要がありますね。

＊決まり切って「Ａすれば（必ず）Ｂする」と訳すと、上の様に奇妙な訳文になる事も多々ありますのでご注意下さい。

＊５０年以上前のお茶大の入試問題ですが、これが和訳ができたところで正しく英語力が判定出来るとも言えません。

＊not A but that B  　Ｂ無しではＡしない、の言い回しを知っているか、それが見抜けるかだけの話です。

＊ひょっとすると、勿体を付けたがる＜パズル好きの！＞教官の回顧趣味で出題したのでしょうか。塾長は全く感心出来ません。

＊出題者の精神構造が、減点主義の、日本人は誤訳しがちです、の類いの著者に類似している様に感じますね。

＊＜この古典的表現は明確性が低いので、明快な英文に書き換えると以下の様になります＞、と、ここまで述べて初めての英語指導では無いでしょうか？